Et skalarprodukt er en regneoperasjon (multiplikasjon) mellom to vektorer. Skalarproduktet er et såkalt indreprodukt. Resultatet av regneoperasjonen er et reelt .
Fagstoff: Vi skal nå definere det som kalles skalarproduktet mellom vektorer. Det minner litt om multiplikasjon mellom tall, men siden tall og . Fagstoff: Vi skal nå definere det som kalles skalarproduktet av vektorer. Det minner litt om multiplikasjon mellom tall, men siden tall og vektorer .
Når to vektorer står ortogonalt (normalt, vinkelrett) på hverandre, er vinkelen mellom vektorene °. Vi får en enkel regneregel for skalarproduktet når vektorene er gitt med koordinater. Husk at enhetsvektorene e → x og e → y står vinkelrett på . Et indreprodukt (eller skalarprodukt eller prikkprodukt) er en funksjon som avbilder to vektorer i et vektorrom inn på en skalar. Skalarproduktet mellom to vektorer v og u er et reelt tall definert ved. Ved hjelp av skalarproduktet kan lengden av en vektor skrives som. Utforskningsoppgave 2: Skalarproduktet i koordinatsystemet.
GeoGebra-filen Skalarprodukt i vedlegg, undersøk og svar på spørsmålene nedenfor. Vi lærer, at man ikke kan gange to vektorer med hinanden. I stedet kan man tage skalarproduktet af to vektorer.
Vi lærer også regnereglerne for skalarproduktet. Skalarprodukt: Finner skalarproduktet (også kalt prikkproduktet eller indreproduktet) av vektorene u og v. Skalarproduktet er mer en operasjon vi gjør på to vektorer som gir et tall (skalar) som . Eksempel der vi rekner vinkelen mellom to vektorer på koordinatform, ved hjelp skalarproduktet. Trykk Next og forklar at arealet av det oransje rektanglet svarer til skalarproduktet av a → og . Sorry, the GeoGebra Applet could not be started.
Dette avsnittet er i stor grad repetisjon av det som står i læreboka. Vi har sett definisjonen av skalarprodukt mellom vektorer i Rn:. Get the free Skalarprodukt von Vektoren widget for your website, blog, WordPress, Blogger, or iGoogle.
Das Skalarprodukt ist eine Multiplikation von zwei Vektoren. Sein Ergebnis ist ein Skalar (= eine relle Zahl), im Gegensatz zum Kreuzprodukt, dessen Ergebnis .